Đáp án D

Cách 1: vẽ hình ra: ta thấy ngay: để tại A là cực đại giao thoa, đồng thời đoạn d lớn nhất

thì A chính là giao của hypebol vân cực đại thứ nhất với đường thẳng vuông góc  S 1 S 2   q u a   S 1  

Khi đó, ta có: A S 2 - A S 1 = 1 × λ ⇔ d 2 + 4 - d = 1

⇒ d = 1 , 5 m

Cách 2: dùng kiến thức hypebol

lập pt hệ trục tọa độ Oxy với O là trung điểm của  S 1 S 2

khi đó, điểm A thuộc đường thẳng x = 1 và đồng thời thuộc hypebol vân cực đại thứ nhất.

pt hybpebol: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

Trong đó:

a = λ 2 = 0 , 5 ; b 2 = c 2 - a 2 = O S 1 2 - a 2 = 1 2 - 0 , 5 2 = 0 , 75 ; x = 1 ; y = d

Như vậy, tính được ngay: d = 1,5 m.

Chọn đáp án A

Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng: d 2 − d 1 = k λ ↔ l 2 + d 2 − l = k λ . (Với k = 1, 2, 3...)

Khi l càng lớn đường S 1 A  cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A  cắt cực đại bậc 1 (k = 1).

→ l 2 + 4 − l = 1 → l = 1,5 m . .

Đáp án C

Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng: d 2   -   d 1   =   k λ   ↔   l 2   +   d 2     -   l   = k λ . (Với k = 1, 2, 3...)

Khi l càng lớn đường S₁A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S₁A cắt cực đại bậc 1 (k = 1).

l 2   +   4   -   l   =   1   →   l   =   1 , 5 m

12-9=3 λ ; vậy M nằm trên đường cực đại

ứng với k=3 nên giữa M và đường trung

trực của S₁S₂ có 3 đường ứng với các vân

giao thoa có k=0;1 và 2

Chọn D

12 - 9 = 3 λ ; vậy M nằm trên đường cực đại ứng với k=3 nên giữa M và đường trung trực của  S 1 S 2  có 3 đường ứng với các vân giao thoa có k=0;1 và 2.